Pochodził z niewielkiego miasteczka Brzostka, leżącego pomiędzy Jasłem a Dębicą z rodziny wielodzietnej (miał troje rodzeństwa), jako syn Franciszka i Józefy z domu Godyń. Wcześnie straciwszy rodziców (matka zmarła w 1926, a ojciec w 1938), był od lat dziecinnych związany z Krakowem. Tutaj na swojej drodze życiowej poznał Jana Tyranowskiego, późniejszego Sługę Bożego oraz Karola Wojtyłę, późniejszego papieża i świętego, któremu służył m.in. jako ministrant w jego wawelskiej mszy prymicyjnej 2 listopada 1946 w krypcie św. Leonarda.

W ich kręgu zrodziła się myśl powołania kapłańskiego. Tu w środowisku kard. Adama Stefana Sapiehy wstąpił do podziemnego Seminarium Duchownego oraz studiował teologię na Uniwersytecie Jagiellońskim. Święcenia kapłańskie przyjął 24 lipca 1949. Następnie z inspiracji arcybiskupa Eugeniusza Baziaka uzupełniał studia na innych uczelniach: Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, gdzie studiował filozofię, Papieskim Athenaeum Angelicum w Rzymie, gdzie studiował w latach 1963–1967, broniąc doktorat z teologii na temat: Teologia Karla Rahnera, a następnie w Monachium i Münsterze. Po ukończeniu studiów zagranicznych wykładał eklezjologię w krakowskim Wyższym Seminarium Duchownym, a następnie był wykładowcą w Instytucie Liturgicznym.

Pracował przez 11 lat jako duszpasterz w Rabce, gdzie był wikarym przy kościele św. Marii Magdaleny, rektorem kaplicy św. Teresy od Dzieciątka Jezus oraz nauczycielem religii. Od 1960 był duszpasterzem w Krakowie, początkowo związanym z kościołem św. Szczepana, a od 1976 rektorem kościoła sióstr wizytek. Towarzyszył papieżowi Janowi Pawłowi II w wielu jego pielgrzymkach, pisząc później tekst do albumowego wydania Pielgrzymki do świata. Zajmował się pracą duszpasterską w środowiskach studenckich przy krakowskim kościele św. Anny. Przez wiele lat (do 2006) współpracował z „Tygodnikiem Powszechnym”.

W 2007 skierowano przeciwko niemu zarzuty, że w okresie Polski Ludowej był tajnym współpracownikiem Służby Bezpieczeństwa ps. „Delta”.

W 2011 została utworzona Fundacja Księdza Mieczysława Malińskiego „Będzie Lepiej”. Głównym celem fundacji jest pomoc w rozwoju artystycznym dzieci z ubogich rodzin. Od początku działalności fundacji ks. Mieczysław Maliński był jej prezesem.